数学一直是一门误解之多的学科,她或被冠之以枯燥无味,或被视为聪明智慧的象征。今天,让我们来讲一个有趣的数学小故事--斐波那契数列的源头。
斐波那契数列是指这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……
这个数列从第三项开始,每一项都等于它前面两项的和。此数列前两项是0、1。
假设有一对刚诞生的兔子,一年后两只兔子会变成四只兔子,即生出一对小兔子;两年后会有六只兔子;三年后,十个兔子。经过若干年,这个家族中所有的兔子都排成一排,头尾相连,不会有犯错了,它们的总数是多少呢?
这个问题其实就是要求由那对初生的兔子繁衍成的第n对兔子的数量。当n=1时,显然有M(1)=1;当n=2时,有M(2)=2;当n=3时,有M(3)=3;当n=4时,有M(4)=5,以此类推。显然,M(n)=M(n-1) M(n-2)。
斐波那契数列展现了自然现象中经常出现的规律,这就是一种数学之美,是天象和生命科学,地质学、地理学和金融学等领域奠定了基础。现如今,斐波那契数列广泛地应用到各行各业,是一种十分有用的数学工具。
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