在高考数学中,绝对值不等式题目,常常让考生感到头疼。今天本站小编为大家解析一道典型的绝对值不等式题目。
已知 |2x-1| |x 3| < 6,求 x 的取值范围。
我们可以分别考虑 |2x-1| 和 |x 3| 的正负情况,从而得出 x 的取值。首先,当 2x-1≥0 时,|2x-1|=2x-1;当 2x-1<0 时,|2x-1|=-(2x-1)。同理,当 x 3≥0 时,|x 3|=x 3;当 x 3<0 时,|x 3|=-(x 3)。
将上述式子代入不等式中,得:
(2x-1) (x 3)<6
或者-(2x-1) (x 3)<6
或者(2x-1)-(x 3)<6
或者-(2x-1)-(x 3)<6
解得 -13/3 < x < 11/5,答案为 x ∈ (-13/3,11/5)。