复合函数，是数学中常见的看法，它是由两个或多个函数相互作用组成的函数。而复合函数的值域，则是指最终的输出值的群集。在数学中，要确定一个复合函数的值域，需要首先确定每一个函数的界说域，并找出函数的映射关系。接下来，我们一起来探索复合函数的值域的相关知识。
首先，我们需要体会复合函数的界说。复合函数$f(g(x))$由两个函数$f(x)$和$g(x)$相互作用组成，其中$g(x)$的输出作为$f(x)$的输入。值域则是通过将$g(x)$的值域映射到$f(x)$的界说域，获得$f(g(x))$的值域。
接下来，我们先容若何确定复合函数的值域。首先，确定$g(x)$的值域，即确定$g(x)$函数输出的所有可能取值。然后，将$g(x)$的值域映射到$f(x)$的界说域，并通过$f(x)$的映射关系获得最终的值域。
需要注意的是，确定复合函数的值域时，要思量到$f(x)$的界说域和$g(x)$的值域是否相容。若是$f(x)$的界说域中包罗了$g(x)$的值域，则值域即为$f(x)$的值域；若是$f(x)$的界说域与$g(x)$的值域没有交集，则值域为空集。
综上所述，复合函数的值域是通过将$g(x)$的值域映射到$f(x)$的界说域所获得的最终的输出值的群集。体会复合函数的值域有助于我们更好地明晰函数的性子和变化纪律。
