施密特正交化，高等数学重点之一

施密特正交化是解决向量组线性无关向量组的尺度正交基的一种方式。在高等数学中具有重要的意义。

在向量空间中，向量组是一个向量群集。当向量组中随便两个向量不是线性相关时，我们称之为线性无关向量组。

若是该向量组中向量的个数大于维数，则一定是线性相关向量组。

在解题的历程中，我们可以将线性无关向量组归一化并使其尺度正交化，从而获得尺度正交基。

施密特正交化的基本头脑是，从向量组中取出一个非零向量作为第一个基向量，在该向量上确立一个新向量空间，然后从该向量空间中取出一个与第一个基向量线性无关的向量作为第二个基向量，并将其尺度化，云云一再举行下去，直到该向量组中所有向量都被取出为止。

由此我们可以获得线性无关向量组的尺度正交基。