同类二次根式是指含有相同根式因式的二次根式，是初中数学学习中的一个重要概念。同类二次根式的应用非常广泛，尤其在数学竞赛中常常出现，本文将从定义、性质和应用三个方面来介绍同类二次根式。
一、定义
同类二次根式是指含有相同根式因式的二次根式。例如√2和3√2就是同类二次根式。
二、性质
1、同类二次根式可以相加或相减。其中，同类二次根式的根号内的数必须相同，即它们所含的根号内因式相同。
2、同类二次根式可以合并成一个二次根式。例如5√3-2√3=3√3。
三、应用
同类二次根式的应用非常广泛，尤其在数学竞赛中常常出现。常见的应用有：
1、化简表达式。例如：3√3 2√2-√3 4√2=2√2 2√3
2、证明两个量相等。例如：已知a^2-3a 3=0，求a^3-3a^2 3a的值。解：因为a^2-3a 3=0，所以a^3-3a^2 3a=(a^2-3a 3)a=3a。
3、求极限。例如：当x趋近于0时，(√(1 x)-√(1-x))/(3x)=1/6。
