同类二次根式是指根号下面的数相同,最简形式也相同的二次根式,例如sqrt(2) sqrt(8)和sqrt(18)-sqrt(8)就是同类二次根式。
那么同类二次根式的运算规律是什么呢?对于同类二次根式进行加减运算,只需将根号下的数相加减,系数不变,再化简成最简形式即可。如sqrt(2) sqrt(8)=sqrt(2) 2sqrt(2)=3sqrt(2);sqrt(18)-sqrt(8)=3sqrt(2)-sqrt(2)=2sqrt(2)。
同类二次根式与其它二次根式的运算规律不同。与不同根数的二次根式进行计算时,需要先将它们化为同类二次根式。例如,将3sqrt(3)-2sqrt(2)与5sqrt(2) sqrt(3)进行加减运算时,需要将5sqrt(2) sqrt(3)化为2sqrt(2)和1sqrt(3)的组合,即5sqrt(2) sqrt(3)=(2sqrt(2)) (1sqrt(3) 3sqrt(3)),然后将同类项相加,得6sqrt(3) 7sqrt(2) 1sqrt(3)。